تالار فرهنگی هنری جی تاک
 




Register
Welcome
آخرین مطالب ارسالی در جی تاک
 
پاسخ
قدیمی 1st December 2012   #1

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

محمد بن موسی خوارزمی | ریاضی دان، منجم

ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستارهشناس ایرانی میباشد. از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات بهویژه در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سدههای میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته اند. وی را پدر جبر نامیده اند. بیشترین چیره دستی وی در حل معادله های خطی و درجه دوم بودهاست. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از دستگاه اعداد لاتین به دستگاه اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.
به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.






----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


ویرایش توسط ♪Nazanin♪ : 26th October 2013 در ساعت 05:49 PM.
♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 8th June 2013   #2

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

زندگی نامه محمد بن موسی خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره‌شناس ایرانی می‌باشد. وی در زمینه جغرافیا و تاریخ نویسی نیز فعال بود. از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات به‌ویژه در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. وی را پدر جبر نامیده‌اند.

بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از دستگاه اعداد لاتین به دستگاه اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.
به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
کاربر مقابل از ♪Nazanin♪ عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:
قدیمی 8th June 2013   #3

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 




تمبر یادبود به مناسبت ۱۲۰۰ سالگرد تولد خوارزمی توسط اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۸۳ منتشر گردید.
زادروز۱۶۳: قمری خوارزم
درگذشت۲۳۵: قمری
محل زندگی: خراسان
نام‌های دیگر: الخوارزمی
پیشه: فیلسوف و دانشمند و ریاضیدان و جغرافی دان
سال‌های فعالیت: اواخر سدهٔ دوم و اوایل سدهٔ سوم قمری
لقب: شیخ‌الرئیس
دوره: عباسیان
مذهب: اسلام

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


ویرایش توسط ♪Nazanin♪ : 8th June 2013 در ساعت 12:47 PM.
♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 8th June 2013   #4

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

تالیفات


صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. یکی از مشهورترین کتاب‌های وی در اروپا جبر و مقابله است که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد. این کتاب در باره ریاضیات مقدماتی است.
دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود که نخستین اثر اخترشناسی به زبان عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته‌است.
کتاب صورةالارض که اثری است در زمینه گیتاشناسی اندک زمانی بعد از سال ۱۹۵ – ۱۹۶ نوشته شده‌است و تقریباٌ فهرست طول‌ها و عرض‌های همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود. این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان‌نمای مامون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود. این کتاب از برخی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود به‌ویژه در قلمرو اسلام.
تنها اثر دیگری که بر جای مانده‌است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت.
آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ کم‌نظیر برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در سدهٔ ششم/دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در سدهٔ دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می‌شد و از اینجا است اصطلاح جدید «الگوریتم» به معنی قاعده محاسبه.
کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان آلجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبان‌های اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.
ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هرگونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری درقرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیح السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرارکرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی در حدود سال ۸۴۸ میلادی مطابق با ۲۳۲ هجری قمری درگذشت. یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی(متوفی ۲۳۲ هـ. ق.) است. این ریاضیدان، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود. درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده‌اند: «خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت. ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی «الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند (گذاشت). دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می‌آموخت. نوشتن اعداد، جمع و تفریق، نصف کردن و دو برابر کردن، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


ویرایش توسط ♪Nazanin♪ : 26th October 2013 در ساعت 05:48 PM.
♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
کاربر مقابل از ♪Nazanin♪ عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:
قدیمی 26th October 2013   #5

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

دستآوردهای خوارزمی

گوید قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را که یونانیان و هندیان بدست آورده بودند را تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعه‌ای از معلومات جبری حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطی تاثیر عمیقی گذاشت.
خوارزمی در دربار مامون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته، وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیت‌الحکمه عباسی به حساب می‌آمده. گویند مامون بخش‌های مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمین‌های هند دارد. وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشه‌های آسمان و زمین بود. شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازه گیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.
واثق خلیفه از قراری که ابن خردادبه حکایت می‌کند تحت تأثیر ذوق کنجکاوی، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عده‌ای به بیزانس فرستاد تا دربارة محل غاری که می‌گویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شده‌اند تحقیق کند.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 26th October 2013   #6

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

پایه گذاری علم جبر و مقابله

محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورتبندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‌کنند. این ریاضی دان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.

بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همة معادلات درجه دوم شناخته‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا و کاردان، ریاضی‌دانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.
خوارزمی کارهای دیوفانتوس را در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌شناسد و محصول ذهن انسان‌های متفکری است که در این عرصه تلاش می‌کنند. این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.
خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف می‌کند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کارمیروند را تعریف می‌کند. این اصطلاحات عبارتند از «شیئ»، «مال»، «عدد» یا «درهم». سپس به تقسیم بندی معادلاتی می‌پردازد که از ترکیب‌های مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد می‌شوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست می‌آید:
۱ شیئ‌هایی مساوی با عددی است ax=b ۲ مالی مساوی با عددی است x^۲=b ۳ مالی مساوی با شیئ‌هایی است x^۲=ax ۴ مالی به اضافهٔ شیئ‌هایی، مساوی عددی است x^۲+ax=b ۵ مالی به اضافهٔ عددی، مساوی شیئ‌هایی است x^۲+a=bx ۶ مالی مساوی با شیئ‌هایی به اضافه عددی است x^۲=bx+a
جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی استکه مردم پیوسته درباره مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگی‌های حقوقی و بازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب ومحاسبات هندسی و غیره میان می‌آید بدان نیاز دارند. در واقع فقط قسمت اول این کتاب را می‌توان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست. قسمت دوم کتاب درباره اندازه گیری‌های علمی است وقسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.
جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علی‌الخصوص درجه دوم است، او نظریه‌ای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه می‌کند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.
این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبوده‌اند. دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاًٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. خوارزمی در کتاب خود به جای مجهول درجه اول یعنی (X) از کلمه شیئ به معنی چیز نامعلوم استفاده می‌کند. عیسویان اروپا در اسپانیا هنگامی که کتاب‌های مسلمانان را به زبان خود ترجمه کردند، کلمه عربی «شیئ» را با اندکی تحریف با تلفظ «Xei» برگرداندند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نماد گذاری معمول شد (قرن ۱۶) اروپاییان «X» را به عنوان حرف اول آن واژه به جای مجهول درجه اول اختیار کردند.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 26th October 2013   #7

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

جبر در تاریخ

تاریخچهٔ این علم به بیش از ۳۰۰۰ سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می‌شود. کتاب جبر و المقابلهٔ خوارزمی، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمهٔ جبر یا Algebra از آن آمده است. خیام دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت. درقرن ۱۶ میلادی، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو و معادلات درجه چهارم توسط فراری کشف گردید.

دو واژه «جبر» و«الگوریتم» که امروزه در ریاضیات تمام ملل جهان راه یافته در واقع برگرفته از ترجمه لاتینی کتاب خوارزمی که اولی از نام کتاب و دومی اسم «الخوارزمی» یعنی الگوریتمی است. واژة «الجبر» (در فارسی: «جبر») نخستین بار در عنوان کتاب وی به کار رفته و پس از آشنایی اروپاییان با این کتاب با مختصر تغییراتی (مثلاً به صورت algebra در انگلیسی و algةbre در فرانسه) به زبانهای دیگر راه یافته است. این واژه از ریشة جَبَرَ در عربی گرفته شده که به معنای شکسته بندی و جُبران است، اما خوارزمی آن را بر عملِ افزودن جمله‌های مساوی بر دو سوی یک معادله، برای حذف جمله‌های منفی، اطلاق می‌کند. واژة «مقابله»، که آن هم در عنوان کتاب خوارزمی دیده می‌شود، به معنای حذف مقادیر مساوی از دو طرف معادله است. ابوکامل شجاع بن اسلم(نیمة دوم قرن سوم) نیز مشتقات واژة جبر را به همین معنی به کار می‌برد.

مثلاً برای حل معادلة ۸۰ = x ۲۰ـ۱۰۰ می‌گوید: «صد درهم را با بیست شی ء جبر کن و آن را با هشتاد جمع کن. ابوریحان بیرونی عمل جبر را به افزودن مقادیر مساوی به دو کفة ترازو برای حفظ تعادل آن تشبیه می‌کند خواجه نصیرالدین طوسی، غیاث الدین جمشید کاشانی و ابن غازی مکناسی نیز جبر و مقابله را به همین صورت تعریف کرده‌اند.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 26th October 2013   #8

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

رساله حساب خوارزمی

اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب به نام «الجمع و التفریق» که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. این کتاب تنها از طریق ترجمه لاتینی آن به ما رسیده است و نسخه منحصربه‌فرد این ترجمه به زبان لاتینی و با عنوان Algorithmi numero indorum در کتابخانه دانشگاه کمبریج نگهداری می‌شود. خوارزمی در کتاب حساب خود نشان می‌دهد که چطور می‌توان هر عدد دلخواه را به کمک نه رقم هندسی و صفر نوشت. سپس اعمال مربوز به جمع و تفریق، دو برابر کردن، نصف کردن، ضرب، تقسیم و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه‌ای مربوط به کسرهای شصت شصتی را شرح می‌دهد. خوارزمی جذر اعداد را با شیوه ریاضیدان و منجم قرن پنجم هندی «آریابهاتا» می‌گرفت که براساس مجذور یک دو جمله‌ای قرار داشت. رساله خوارزمی را رابرت آوچستر تحت عنوان «حساب الهند خوارزمی» به زبان لاتینی ترجمه کرده است.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
کاربر مقابل از ♪Nazanin♪ عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:
قدیمی 26th October 2013   #9

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

نجوم

یکی از کارهای مهم خوارزمی را باید در تلفیق علوم یونانی و هندی دانست. کاری که در جهان اسلام برای نخستین بار توسط وی صورت گرفت و با نظر به اینکه سرزمین ایران و جهان اسلام به شکل حلقه پیوند دهنده‌ای میان شرق و غرب عالم و دنیاهای اروپاییان و هندیان در میانه ایستاده بوده و با فواصل بعید و شرایط سخت و ناهموار که برای جابجایی انسان‌ها و به تبع آن انتقال فرهنگ‌ها و دانش‌ها وجود داشت، هر زمان اهمیت این خدمت بزرگ در چنان عصر و زمانی برای بشر امروزی بیشتر نمایان می‌شود. خوارزمی در سایر رشته‌های علوم و مخصوصا نجوم هم کاری جالب و سودمند انجام داد؛ او دو کتاب در اسطرلاب نوشت؛ اطلسی از نقشه آسمان و زمین تهیه کرد؛ و نیز نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس را اصلاح کرد. عنوان کتاب نجومی خوارزمی «زیج السند هند» است. اصل آن به زبان سانسکریت است که توسط یکی از اعضای هیات سیاسی در عصر منصور عباسی به جهان اسلام انتقال یافت.«زیج» به معنی دسته‌ای از جداول نجومی بوده و «السند هند» نیز تحریفی از کلمه سانسکریت «سدهانته» عنوان اصلی کتاب بوده است. این ترجمه مبنای آثار نجومی شد که فزاری و یعقوب بن طارق در اواخر قرن دوم هجری تصنیف کردند. اهمیت این کتاب امروز در این است که نخستین اثر نجومی عربی است که به صورت کامل به دست ما رسیده است. خوارزمی در تهیه زیج خود تنها تابع سند هند یا مجسطی بطلمیوس نبوده و به آثار منجمان ایرانی نیز نظر داشته و مطابق با رای خود مطالب را اختیار کرده است. مهم‌ترین شخصیت علمی که از زیج خوارزمی فراوان استفاده کرده، همانا ابوریحان بیرونی است که حتی وی کتابی درباره تحلیل علل زیج خوارزمی نوشته است. در سده دهم هجری این زیج توسط مسلمةبن احمد مجریطی تهذیب شد و در سال ۱۱۲۶ م. توسط آدلار آوباث به زبان لاتینی ترجه شد. متخصصان نجوم و ستاره‌شناسی این بخش را بهتر درک می‌کنند که جداول خوارزمی علاوه بر «جیب» مشتمل بر «ظل» نیز است. جیب یا جیا در اصل همان وتر است. رساله نجوم خوارزمی در واقع شامل جدول سینوس‌هاست که اولین بار منجمان هندی در قرن پنجم میلادی وارد ریاضی کردند و همین واژه وتر و جیب و جیا بود که وقتی از زبان عربی وارد ادبیات علمی شد، توسط مترجمان قرون وسطی به زبان لاتینی به «سینوس» ترجمه شد. ساختار ریاضی و مقادیر بنیادین پارامتر کلیه جدول‌ها در ترجمه لاتین «زیج السند هند» خوارزمی عملاً بررسی شده و براساس اطلاعات ریاضی که بدست آمده می‌توان اصل و منشا این جداول را به تحقیق مشخص نمود، یکی از جدول‌هایی که ساختار ریاضی آن هنوز مشخص نشده، جدول مربوط به «تعدیل زمان» در زیج خوارزمی می‌باشد.
محمدبن موسی همچنین دو کتاب در اسطرلاب دارد که اسم‌هایی تقریباً نزدیک به هم دارند: یکی کتاب «عمل الاصطرلاب» درباره چگونگی ساختن اسطرلاب، و دیگری اثر «العمل بالاسطرلاب» در چگونگی به کار بردن و استفاده از این وسیله اندازه‌گیری نجومی. این دو کتاب مانند بسیاری از کتاب‌های دیگر در این زمینه باید نوشته شده باشد و اگر هم مطلب تازه‌ای در آنها مطرح شده باشد نمی‌دانیم چرا که شاید تنها ویژگی مهم این دو اثر و نیز کتاب «الرخامه» خوارزمی که درباره ساعت آفتابی افقی نوشته شده، این باشد که هیچ اثری نه از متن عربی آنها و نه ترجمه‌ای به زبان دیگر باقی نمانده و فقط گهگاه معاصران وی که به اصل کتاب‌ها دسترسی داشته‌اند، اشاراتی و گریزهایی به کتاب می‌زنند. این کتاب بیشتر برای تعیین اوقات نماز نوشته شده که بعدها اساس و پایه محاسبات مثلثات کروی قرار گرفت. خوارزمی مقاله‌ای هم با نام «مقالة فی استخراج تاریخ الیهود و اعیادهم» دارد که با دقت در نام این اثر متوجه می‌شویم که وی هم از وجه منجم بودن و هم جغرافیادان و مورخ بودنش در تنظیم این مقاله استفاده کرده است. نسخه‌ای خطی از این مقاله در کتابخانه بانکیپور موجود است و می‌توان فهمید که این دانشمند فن‌شناس، تنها در حوزه مطالعات خاور فعال نبوده و نیم‌نگاهی هم به باختر عالم داشته است، آن هم در حوزه‌ای مثل یهود با آن همه حساسیت‌هایی که هماره در جهان اسلام نسبت به این قوم و آیین وجود داشته و چنین حرکتی جای تامل بیش از پیش در کار وی و هم‌عصرانش را می‌طلبد.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 26th October 2013   #10

♪Nazanin♪ زن

همکار بازنشسته انجمن علم و دانش

 ♪Nazanin♪ آواتار ها

تاریخ عضویت: Feb 2011
نـــام واقعــی: Nazanin
محل سکونت: Piece of Paradise
نوشته ها: 5,850
تشکر ها: 9,590
از این کاربر 16,856 بار در 6,935 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله (مایه دار شماره 17): 118,220

 

تاریخ و جغرافیا

در بخش معرفی آغازین این نوشتار، از محمدبن موسی الخوارزمی المجوسی با عناوین مورخ و جغرافیادان نیز یاد شد که ذکر این موارد بی‌دلیل نبوده و دلیل آن ارجاع به کتابی تحت عنوان «صورة الارض» است و نیز کتابی نایافته ولی منتسب به خوارزمی تحت نام «التأریخ». جغرافیای خوارزمی با عنوان صورةالارض، تمام آن عبارت از طول‌ها و عرض‌های شهرها و محل‌های مختلف روی ربع مسکون بود و در هر بخش جاها بر حسب «هفت اقلیم» مرتب شده بود که این تقسیم‌بندی پیشتر نیز سابقه داشت. نام‌های بسیاری جای‌ها که در کتاب بطلمیوس آمده، در کتاب خوارزمی هم دیده می‌شود و مختصات ذکر شده بر آنها، گاه یکسان یا بنابر روشی منظم متفاوت است ولی بسیار دور از آن است که ترجمه یا اقتباسی از رساله بطلمیوس بوده باشد و ترتیب نقشه‌ها و کتاب از ریشه متفاوت است. این کتاب را «نالینو» به ایتالیایی ترجمه کرده و او اساس نقشه در دسترس خوارزمی را نقشه دقیق تهیه شده به امر مامون می‌داند که حتی از نقشه‌های بطلمیوس دقیق‌تر بوده است و بعید نیست خود خوارزمی هم جزو دست‌اندرکاران نقشه اصلی بوده باشد. به هر حال نقشه‌ای که از متن خوارزمی استخراج می‌شود از چند لحاظ درست‌تر از نقشه بطلمیوس است مخصوصا سرزمین‌هایی که زیر فرمان اسلام قرار داشتند. بهبود عمده آن کوتاه کردن درازی گزاف دریای مدیترانه در نقشه‌های بطلمیوس است. هر چند گاه اشتباهاتی بیش از بطلمیوس هم دارد. این کتاب شش بخش داشت و شامل مطالب زیر بود:
  1. فهرست اسامی شهرها
  2. کوها و مختصات نقاط دو طرف استقرار آنها
  3. دریاها و مختصات با ذکر نقاط برجسته واقع بر خطهای کرانه‌ای و توصیف اجمالی آنها
  4. جزیره‌ها با ذکر مختصات مرکز وطول و عرض آنها
  5. نقاط مرکزی نواحی جغرافیایی
  6. رودهابا ذکر نقاط برجسته و شهرهای واقع بر کرانه‌های آنها
ولی کتاب التاریخ خوارزمی موجود نیست، ولی چند مورخ از او به عنوان «مرجعی معتبر» برای حوادث دوره اسلامی نقل کرده‌اند. امکان دارد که خوارزمی در آن اثر (همچون معاصرش ابومعشر) علاقه‌ای به این امر بروز داده باشد که تاریخ را همچون وسیله‌ای برای عملی شدن اصول احکام نجوم مورد تفسیر و تعبیر قرار دهد و حتی ممکن است مثل حمزه اصفهانی‌ها به عنوان مثال در مورد زمان زایش رسول‌الله بنابر استنتاجات احکام نجومی مستخرج از حوادث زندگی ایشان، به قول خوارزمی استناد و اعتماد کرده باشند.مسعودی مورخ مشهور در مورج الذهب خوارزمی را در زمره مورخان آورده و چند مورخ به آن کتاب استناد کرده‌اند.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

♪Nazanin♪ آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
 
پاسخ

برچسب ها
منجم, موسی, محمد, نامه, |, بن, خوارزمی, دان،, ریاضی, زندگی


کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 
ابزارهای موضوع جستجو در موضوع
جستجو در موضوع:

جستجوی پیشرفته

مجوز های ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
شما نمیتوانید فایل پیوست در پست خود ضمیمه کنید
شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید

BB code is فعال
شکلک ها فعال است
کد [IMG] فعال است
کد HTML غیر فعال است
Trackbacks are فعال
Pingbacks are فعال
Refbacks are فعال

سیستم بانکی Policy
Posting New Thread: 20 مایه تیله
Posting New Reply: 5 مایه تیله


تبلیغات در جی تاک

 
بروز ترین خبر خوان ایرانی
***معرفی سایت های مفید***
ثبت هاستینگ و دامنه - -هاست ایرانی ، میزبانی ملی -پنل ارسال sms -دانلود رایگان مقاله -دانلود رایگان کتاب دانشگاهی- هاست ایران - هاست ارزان - هاست لینوکس - هاست و دامین - هاستینگ ویندوز - ریسلر هاست - میزبانی سایت پربازدید - طراحی سایت - پنل ارسال اس ام اس SMS