تالار فرهنگی هنری جی تاک
 




Register
Welcome
آخرین مطالب ارسالی در جی تاک
 
پاسخ
قدیمی 3rd June 2009   #1

Tinamo مرد

كاربر سایت

 Tinamo آواتار ها

تاریخ عضویت: May 2009
نـــام واقعــی: سروش طیبی
محل سکونت: تهران
نوشته ها: 813
تشکر ها: 274
از این کاربر 923 بار در 529 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله: 1,000

 

هذلولی

هذلولی

تعریف

هذلولی مجموعه نقاطی از صفحه است که تفاضل فواصل هر یک از آن ها از دو نقطه ی ثابت در صفحه مقدار ثابتی باشد.

کاربرد

مسیر های هذلولوی در نظریه نسبیت اینشتین مطرح می شوند و اساس سیستم هوانوردی رادیویی لوران LORAN: Long Range Navigation - - نیز هستند. مسیر ستاره ی دنباله داری که به خورشید خودش بر نمی گردد، هذلولوی است ( احتمال اینکه سهموی باشد صفر است ).
تلسکوپ های بازتابنده نظیر تلسکوپ 200 اینچی هاله 2 ، واقع در کوه پالومار کالیفرنیا، و تلسکوپ فضایی ناسا که قرار بوده در 1988 به فضا پرتاب شود، از آینه های هذلولوی کوچک، همراه با آینه های سهموی بزرگتر استفاده می کنند.




معادله ی هذلولی

با در نظر گرفتن دو نقطه ی ثابت و موسوم به کانون ها و مقدار ثابت ، آن گاه نقطه ای چون بر هذلولی واقع است اگر و تنها اگر:



یا





ادامه در پست بعدی

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

برنامه نویسی وب
09127163972
09360901792

Tinamo آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
قدیمی 3rd June 2009   #2

Tinamo مرد

كاربر سایت

 Tinamo آواتار ها

تاریخ عضویت: May 2009
نـــام واقعــی: سروش طیبی
محل سکونت: تهران
نوشته ها: 813
تشکر ها: 274
از این کاربر 923 بار در 529 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله: 1,000

 

معادله ی دوم نظیر معادله ی اول می باشد، با این تفاوت که به جای ، قرار گرفته است. لذا می توان در اولی نوشت ، پس:














در این جا منفی است زیرا تفاضل دو ضلع مثلث از ضلع سوم کوچکتر است یعنی . لذا مثبت است و یک ریشه ی دوم حقیقی مثبت دارد که آن را با نمایش می دهند، پس:
بنابر این معادله ی هذلولی به صورت زیر خواهد بود:




که شبیه معادله ی [فقط كسانی ميتوانند لينكها را مشاهده كنند كه عضو سايت باشند. ] است. اختلاف آن ها تنها در علامت منفی موجود در معادله ی هذلولی و رابطه ی جدید بین ، و است.

نکته 1: هذلولی نسبت به هر دو محور و نسبت به مبدا متقارن است و با محور تقاطعی ندارد. در واقع هیچ بخشی از خم بین خطوط و قرار نمی گیرد.

نکته 2: فاصله های و از روابط زیر به دست می آیند:





در این جا از بزرگتر است و یا در سمت راست خط قرار می گیرد (یعنی)، یا در سمت چپ خط ( یعنی).

نکته 3 : وقتی در سمت راست خط قرار داشته باشد رابطه ی و اگر در سمت چپ واقع باشد رابطه ی برقرار است.

مجانب ها

تعریف: اگر هم زمان با دور شدن نقطه ای چون ( واقع بر یک خم ) از مبدا مختصات، فاصله ی آن با خط ثابتی به سمت صفر میل کند، آن گاه چنین خطی را مجانب خم نامند.

هذلولی دو مجانب دارد که عبارت اند از خط های .
چرا که عبارت سمت چپ معادله ی هذلولی را می توان تجزیه کرد و معادله را به صورت:



یا

ادامه در پست بعدی

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

برنامه نویسی وب
09127163972
09360901792

Tinamo آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
کاربر مقابل از Tinamo عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:
قدیمی 3rd June 2009   #3

Tinamo مرد

كاربر سایت

 Tinamo آواتار ها

تاریخ عضویت: May 2009
نـــام واقعــی: سروش طیبی
محل سکونت: تهران
نوشته ها: 813
تشکر ها: 274
از این کاربر 923 بار در 529 ارسال تشکر شده است.
مایه تیله: 1,000

 


نوشت.
الف) تحلیل معادله ی نشان می دهد که یکی از شاخه های خم در ربع اول قرار داشته و تا بی نهایت امتداد دارد. اگر نقطه ی واقع بر این شاخه رفته رفته از مبدا دور شود، و بی نهایت می شوند و عبارت سمت راست معادله ی به صفر نزدیک می شود. پس طرف چپ هم باید همین وضع را پیدا کند. در نتیجه:




ب) وقتی ، مشاهده می شود که:






چون فاصله ی قائم بین خط و هذلولی وقتی ، به صفر میل می کند، فاصله ی عمودی بین نقاط هذلولی و خط نیز به صفر میل می کند. بنابراین از بندهای (الف) و (ب) نتیجه می شود که خط مجانب هذلولی است.
بنابر تقارن، خط نیز مجانب این هذلولی است.

نکته: گاه مجانب را چنان تعریف می کنند که لازم است وقتی ، شیب خم به شیب مجانب نزدیک می شود. این تعریف نیز در این جا صادق است چرا که:




و این همان شیب مجانب است.



معادلات متعارف هذلولی هایی که محورهایشان با محورهای مختصات موازی اند و مرکزشان در (h,k) واقع است:

الف) اگر خط گذرنده از کانون ها موازی با محور باشد:

معادله ی هذلولی:


راس ها:

کانون ها:

مجانب ها:


ب) اگر خط گذرنده از کانون ها موازی با محور باشد:

معادله ی هذلولی:


راس ها:

کانون ها:

مجانب ها:


ج) معادلات دو بند فوق را می توان با انتقال و و توجه به این مطلب که معادلات حاصل بر حسب مختصات پریم دار به صورت زیراند به دست آورد:



توجه کنید که در معادله ی مجانب مربوط به بند (I)، بر و در معادله ی مجانب مربوط به بند (II) بر تقسیم می شود.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

برنامه نویسی وب
09127163972
09360901792

Tinamo آفلاين است  
Digg this Post!Add Post to del.icio.usBookmark Post in TechnoratiTweet this Post!
پاسخ با نقل قول
 
پاسخ

برچسب ها
هذلولی


کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 
ابزارهای موضوع جستجو در موضوع
جستجو در موضوع:

جستجوی پیشرفته

مجوز های ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
شما نمیتوانید فایل پیوست در پست خود ضمیمه کنید
شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید

BB code is فعال
شکلک ها فعال است
کد [IMG] فعال است
کد HTML غیر فعال است
Trackbacks are فعال
Pingbacks are فعال
Refbacks are فعال

سیستم بانکی Policy
Posting New Thread: 20 مایه تیله
Posting New Reply: 5 مایه تیله


تبلیغات در جی تاک

 
بروز ترین خبر خوان ایرانی
***معرفی سایت های مفید***
ثبت هاستینگ و دامنه - -هاست ایرانی ، میزبانی ملی -پنل ارسال sms -دانلود رایگان مقاله -دانلود رایگان کتاب دانشگاهی- هاست ایران - هاست ارزان - هاست لینوکس - هاست و دامین - هاستینگ ویندوز - ریسلر هاست - میزبانی سایت پربازدید - طراحی سایت - پنل ارسال اس ام اس SMS