ورود به حساب ثبت نام جدید فراموشی کلمه عبور
برای ورود به حساب کاربری خود، نام کاربری و کلمه عبورتان را در زیر وارد کرده و روی “ ورود به حساب” کلیک کنید.





اگر فرم ثبت نام برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم بازیابی کلمه عبور برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.





نمایش نتایج: از 1 به 3 از 3

موضوع: هذلولی

  1. #1
    Tinamo
    کاربر سایت
    تاریخ عضویت
    May 2009
    محل سکونت
    تهران
    نوشته ها
    813
    274
    924

    هذلولی

    هذلولی

    تعریف

    هذلولی مجموعه نقاطی از صفحه است که تفاضل فواصل هر یک از آن ها از دو نقطه ی ثابت در صفحه مقدار ثابتی باشد.

    کاربرد

    مسیر های هذلولوی در نظریه نسبیت اینشتین مطرح می شوند و اساس سیستم هوانوردی رادیویی لوران LORAN: Long Range Navigation - - نیز هستند. مسیر ستاره ی دنباله داری که به خورشید خودش بر نمی گردد، هذلولوی است ( احتمال اینکه سهموی باشد صفر است ).
    تلسکوپ های بازتابنده نظیر تلسکوپ 200 اینچی هاله 2 ، واقع در کوه پالومار کالیفرنیا، و تلسکوپ فضایی ناسا که قرار بوده در 1988 به فضا پرتاب شود، از آینه های هذلولوی کوچک، همراه با آینه های سهموی بزرگتر استفاده می کنند.




    معادله ی هذلولی

    با در نظر گرفتن دو نقطه ی ثابت و موسوم به کانون ها و مقدار ثابت ، آن گاه نقطه ای چون بر هذلولی واقع است اگر و تنها اگر:



    یا





    ادامه در پست بعدی
    برنامه نویسی وب
    09127163972
    09360901792
  2. #2
    Tinamo
    کاربر سایت
    تاریخ عضویت
    May 2009
    محل سکونت
    تهران
    نوشته ها
    813
    274
    924
    معادله ی دوم نظیر معادله ی اول می باشد، با این تفاوت که به جای ، قرار گرفته است. لذا می توان در اولی نوشت ، پس:














    در این جا منفی است زیرا تفاضل دو ضلع مثلث از ضلع سوم کوچکتر است یعنی . لذا مثبت است و یک ریشه ی دوم حقیقی مثبت دارد که آن را با نمایش می دهند، پس:
    بنابر این معادله ی هذلولی به صورت زیر خواهد بود:




    که شبیه معادله ی بیضی است. اختلاف آن ها تنها در علامت منفی موجود در معادله ی هذلولی و رابطه ی جدید بین ، و است.

    نکته 1: هذلولی نسبت به هر دو محور و نسبت به مبدا متقارن است و با محور تقاطعی ندارد. در واقع هیچ بخشی از خم بین خطوط و قرار نمی گیرد.

    نکته 2: فاصله های و از روابط زیر به دست می آیند:





    در این جا از بزرگتر است و یا در سمت راست خط قرار می گیرد (یعنی)، یا در سمت چپ خط ( یعنی).

    نکته 3 : وقتی در سمت راست خط قرار داشته باشد رابطه ی و اگر در سمت چپ واقع باشد رابطه ی برقرار است.

    مجانب ها

    تعریف: اگر هم زمان با دور شدن نقطه ای چون ( واقع بر یک خم ) از مبدا مختصات، فاصله ی آن با خط ثابتی به سمت صفر میل کند، آن گاه چنین خطی را مجانب خم نامند.

    هذلولی دو مجانب دارد که عبارت اند از خط های .
    چرا که عبارت سمت چپ معادله ی هذلولی را می توان تجزیه کرد و معادله را به صورت:



    یا

    ادامه در پست بعدی
    برنامه نویسی وب
    09127163972
    09360901792
  3. #3
    Tinamo
    کاربر سایت
    تاریخ عضویت
    May 2009
    محل سکونت
    تهران
    نوشته ها
    813
    274
    924

    نوشت.
    الف) تحلیل معادله ی نشان می دهد که یکی از شاخه های خم در ربع اول قرار داشته و تا بی نهایت امتداد دارد. اگر نقطه ی واقع بر این شاخه رفته رفته از مبدا دور شود، و بی نهایت می شوند و عبارت سمت راست معادله ی به صفر نزدیک می شود. پس طرف چپ هم باید همین وضع را پیدا کند. در نتیجه:




    ب) وقتی ، مشاهده می شود که:






    چون فاصله ی قائم بین خط و هذلولی وقتی ، به صفر میل می کند، فاصله ی عمودی بین نقاط هذلولی و خط نیز به صفر میل می کند. بنابراین از بندهای (الف) و (ب) نتیجه می شود که خط مجانب هذلولی است.
    بنابر تقارن، خط نیز مجانب این هذلولی است.

    نکته: گاه مجانب را چنان تعریف می کنند که لازم است وقتی ، شیب خم به شیب مجانب نزدیک می شود. این تعریف نیز در این جا صادق است چرا که:




    و این همان شیب مجانب است.



    معادلات متعارف هذلولی هایی که محورهایشان با محورهای مختصات موازی اند و مرکزشان در (h,k) واقع است:

    الف) اگر خط گذرنده از کانون ها موازی با محور باشد:

    معادله ی هذلولی:


    راس ها:

    کانون ها:

    مجانب ها:


    ب) اگر خط گذرنده از کانون ها موازی با محور باشد:

    معادله ی هذلولی:


    راس ها:

    کانون ها:

    مجانب ها:


    ج) معادلات دو بند فوق را می توان با انتقال و و توجه به این مطلب که معادلات حاصل بر حسب مختصات پریم دار به صورت زیراند به دست آورد:



    توجه کنید که در معادله ی مجانب مربوط به بند (I)، بر و در معادله ی مجانب مربوط به بند (II) بر تقسیم می شود.
    برنامه نویسی وب
    09127163972
    09360901792
نمایش نتایج: از 1 به 3 از 3

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •